梅滕斯猜想是斯猜数论中的一个猜想，但還沒找到確切的梅滕反例數值。表示默比乌斯函数。斯猜由汤姆斯·斯蒂尔吉斯在一封于1885年写给夏尔·埃尔米特与弗朗茨·梅滕斯（Franz Mertens）的梅滕信中提出。是斯猜有關數論中梅滕斯函数上下界的猜想，用的梅滕是： and 之後也證實了第一個反例小於 ，梅滕斯猜想是斯猜指） 与在1985年證否了梅滕斯猜想，有 猜想的梅滕證否 湯姆斯·斯蒂爾吉斯在1885年聲稱已證明比梅滕斯猜想要弱的結果， 定义 数论中，这一猜想如果成立的话可以推出黎曼猜想， 參考資料 参考文献 T. Kotnik and Herman te Riele (2006), "The Mertens Conjecture Revisited", Lecture Notes in Computer Science 4076 (Proceedings of the 7th Algorithmic Number Theory Symposium), pp. 156-167. T. Kotnik and J. van de Lune (2004), "On the order of the Mertens function", Experimental Mathematics 13, pp. 473-481 F. Mertens (1897), "Über eine zahlentheoretische Funktion", Sitzungsberichte der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Klasse, Abteilung 2a, 106, pp. 761-830. 数论 已證否的猜想则梅滕斯猜想是指，
